可以使用以下方法：

将函数的周期T代入函数中，得到一个新的函数f(x + T)。 

比较f(x)和f(x + T)，找出两者相等的值x。 

将x的值代入函数中，得到f的表达式。 

具体步骤如下：

假设函数y = f(x)的周期为T。 

将周期T代入函数中，得到新的函数y = f(x + T)。 

比较f(x)和f(x + T)，找出两者相等的值x。 

将x的值代入函数中，得到f的表达式。 

例如，已知函数y = f(x)的周期为6，求f(x)的表达式。

将周期6代入函数中，得到新的函数y = f(x + 6)。 

比较f(x)和f(x + 6)，两者相等的值x为0、6、12、18、24、30。 

将x的值代入函数中，得到f(x)的表达式为： 

f(x) = ax^2 + bx + c

将x = 0代入函数中，得到c = 0。 

将x = 6代入函数中，得到6a + 6b = 0。 

将x = 12代入函数中，得到12a + 12b = 0。 

将x = 18代入函数中，得到18a + 18b = 0。 

将x = 24代入函数中，得到24a + 24b = 0。 

解一元一次方程组{6a + 6b = 0, 12a + 12b = 0, 18a + 18b = 0, 24a + 24b = 0}，得到a = 0，b = -1/6。 

将a = 0，b = -1/6代入函数中，得到f(x) = 0 - x/6 = -x/6。 

因此，函数y = f(x)的表达式为f(x) = -x/6。

需要注意的是，函数周期题知道周期求f，并不是唯一的解法。还可以使用其他方法，例如图像法、解析法等。

函数周期题知道周期求f怎么算 扩展

周期是4关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑 ...